בשיחה שנערכה זמן מה לאחר שהודיע על מציאת ההוכחה, הביע ויילס תקווה שתמצא דרך לפשט את הוכחתו. ויילס הגשים תקווה זו כבר במהלך השנה שבה עסק בשיפוץ הוכחתו, בהצליחו לקצר את ההוכחה ברבע מאורכה המקורי. תהליך זה ניתן לחזק בדבריו של מורדל, שהמשיל את המחקר המתמטי לטיפוס הרים: כיבוש פסגת ההר לראשונה הוא משימה קשה ותובענית, והעפלות נוספות לאותה פסגה הן משימה קלה יותר. פסגה נוספת נכבשה בשנת 1999, כאשר ארבעה מתמטיקאים, ובהם ריצ'ארד טיילור, פירסמו הוכחה להשערת טניאמה-שימורה בשלמותה. הוכחה זו, הנחשבת לאחד ההישגים הבולטים במתמטיקה של המאה העשרים, מתבססת על הוכחתו של ויילס.

עם הוכחת המשפט האחרון של פרמה, עדיין לא נפתרה חידתו של פרמה: האם אכן היתה לפרמה הוכחה נפלאה למשפט, או שטעה כאשר חשב שיש לו הוכחה כזו. הוכחתו של ויילס מתבססת על כלים מתמטיים מודרניים, שאין ספק כי לא עמדו לרשותו של פרמה. סימנים שונים מרמזים שפרמה עצמו עמד על כך שהערת השוליים שלו היתה שגויה, אך מחפשי תהילת עולם עדיין יכולים לחפש - וביתר שאת, שהרי הוסר הספק שמא אין כלל הוכחה למשפט פרמה - הוכחה שאינה חורגת מהמתמטיקה של המאה השבע-עשרה (ויילס ניסה ללכת בדרך זו בצעירותו). להישג מסוג זה הגיע בשנת 1978 רוז'ה אפרי מאוניברסיטת קאן שבצרפת, כאשר הצליח לפתור בעיה בלתי פתורה שנוסחה במאה השמונה-עשרה על-ידי אוילר, בהשתמשו אך ורק ברעיונות מתמטיים שהיו ידועים בתקופתו של אוילר. עמדתו של וייל, כפי שהיא מובעת בספרו "תורת המספרים בגישה היסטורית", עשויה לצנן מעט את ההתלהבות להתמודד בדרך זו עם המשפט האחרון של פרמה: "בקושי יכול להיוותר ספק בכך שהמשפט נובע מאי-הבנה מצד פרמה, אם כי, בעיוות מוזר של הגורל, המוניטין של פרמה בקרב ההדיוטות נובע דווקא מכאן".

האם ייתכן שלמשפט האחרון של פרמה יש הוכחה פשוטה, שעד כה חמקה מעיני כל? סביר מאוד שלא, אך הקוריוז הבא, שבו משתתפים לא מעט מגיבורי סיפורנו, מלמד שאפשרות כזו אינה משוללת כל יסוד. "מספרים ידידותיים" הם זוג מספרים שכל אחד מהם שווה לסכום המחלקים של המספר האחר. פיתגורס הכיר את המספרים הידידותיים הקטנים ביותר, 220 ו-284, וראה בהם סמל לידידות בין בני אדם (המחלקים של 220 הם 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, וסכומם 284; המחלקים של 284 הם 1, 2, 4, 71, 142, וסכומם 220). חרף החשיבות הסמלית שייחסו פיתגורס ותלמידיו, ודורות רבים אחריהם, למספרים הידידותיים, רק בשנת 1636 גילה פרמה זוג שני של מספרים כאלה: 17,296 ו-18,416, ודקרט גילה זמן מה לאחר מכן זוג שלישי, 9,363,584 ו-9,437,056. במאה השמונה-עשרה פירסם אוילר רשימה של שישים וארבעה זוגות של מספרים ידידותיים (שני זוגות מאלה נמצאו שגויים), ולז'נדר הצליח למצוא זוג נוסף בשנת 1830. הפתעה רבה נגרמה כאשר בשנת 1867 מצא נער איטלקי, ניקולו פאגאניני, זוג שחמק מעיני כל, 1,184 ו-1,210 שהוא הזוג השני בגודלו ברשימת המספרים הידידותיים.

תורת המספרים היא מהענפים היותר "טהורים" של המתמטיקה, כלומר היא דלה בתוצאות שימושיות לחיי היומיום. מה הטעם, אם כן, במאמץ להוכחת המשפט האחרון של פרמה? את התשובה לכך ניתן למצוא בדברים שאמר סימאון-דני פואסון בעת הלוויתו של לז'נדר: "לשאלות הקשורות בתכונותיהם של המספרים, רחוקות מכל שימוש מעשי, יש כוח משיכה יחיד, אם כי חזק במיוחד: הן קשות במידה יוצאת מהכלל".