האבה הדיחל ךשמה
תודיחה תמישרל

רפסמב תועט ,החילס

תוחכוה םהיתובקעב ואיבה המרפ לש ןורחאה טפשמה תא חיכוהל םיברה תונויסנה
ןורתפכ הליחת וגצוהש רחאל ,בר םוסרפל וכזש הלאכ ןהב ויה .רופסמ תובר תויוגש
100,000 לש סרפ ליקספלוו לואפ םשב ינמרג ותאווצב ריתוה 1908 תנשב .היעבל
ונפוה וילא ,ואדנל דנומדא יאקיטמתמל .טפשמה תונוכונ תא חיכויש ימל םיקרמ
:יטרדנטס הבושת ספוט היה ,סרפל םינעוטה לש תוחכוהה
,הדבכנ תרבג / דבכנ ןודא"
.הקדבנ המרפ לש ןורחאה טפשמל ךתחכוה
"._______ הרושב _______ דומעב העיפומ הנושארה תועטה

תוחכוה תוגיצמה תובר תודיח תועודי ,בל םותב ושענש ,הלא תויועטל דוגינב
?תועטה ןכיה ,ןבומכ ,איה הלאשהו ,1=2 -ש החכוה לשמל ,תוידרוסבא

המרפ לש ןורחאה טפשמל תידגנ המגוד

אצמש ןעוטה ,רגירק קחצי לאומש לע 1938 סרמב 7 לש ןוילגב חוויד Time ןועובשה
(2-מ לודג ,םיוסמ n-ל) איה תידגנה המגודה .המרפ לש ןורחאה טפשמל תידגנ המגוד
.1324n + 731n = 1961n                    
.תיעטומ הנעטהש ,n לש וכרע תא תעדל ילבמו לפכה חול םע תורכיה ךמס לע ,הארה


(המלש תיבויח) הקזח לכ לש תודיחיה תרפס ,4 איה ולש תודיחיה תרפסש רפסמ
הקזח לכ לש תודיחיה תרפס ,1 איה ולש תודיחיה תרפסש רפסמ .6 וא 4 איה ולש
תרפסש רפסמ םירבחמ ,תעצומה תידגנה המגודב .1 איה ולש (המלש תיבויח)
רפסמ םילבקמו ,1 איה ולש תודיחיה תרפסש רפסמ םע 6 וא 4 איה ולש תודיחיה
.ןכתיי אל הזו ,1 איה ולש תודיחיה תרפסש


לבקל לק הכ - לבונ סרפ

סרפב הכז 1954 תנשב .לבונ סרפב םיימעפ וכזש םיטעמה לע הנמנ גנילופ סוניל
.םולשל לבונ סרפ ול קנעוה 1962 תנשבו ,הימיכל לבונ

םעפב לבונ סרפב תוכזל יוכיסה דועב יכ ריעה היינשה םעפב סרפה תא לביקש תעב
לבקל יוכיסה ירה ,(םלועה יבשות רפסמכ) דראילימ השימחל דחא קר אוה הנושארה
התואב םייחה סרפה ילבקמ רפסמכ) תואמ המכל דחא אוה היינשה םעפב סרפה תא
.היינשה םעפב ותלבקמ דבכנ גשיה איה הנושארה םעפב סרפה תלבק ןכלו ,(תע

?גנילופ לש תחדובמה ותרעה תססבתמ הילעש תועטה המ

תא רוחבל הטילחה לבונ סרפ תדעווש החנהה לע תססבתמ גנילופ לש ותרעה
הז אלש ןבומ .הז סרפ ולביק רבכש םישנאה ןיבמ קר 1962 תנשב סרפה ילבקמ
ןושארה הקלח םג .ורבע םינשב םיכוזב היולת הניא הנש ידמ םיכוזה תריחבו ,בצמה
.תיארקא הלועפ הניא סרפב הכוזה תריחב ירהש ,קיודמ וניא הרעהה לש


?רפוסה ןווכתה רוט הזיאל

ןתינ הפיה תורפסב םג ,םיאקיטמתמה לש תידעלבה םתלחנ ןניא תויטמתמ תויועט
.ןתוא אוצמל

החסונה תא איצמה ותודליב ... .הרשע-ששה האמב יח ילריטסאנומ יכורדומ רכששי"
אלא ,סואג ךירדירפל הסחוי וזש ינפל תובר םינש ,יפוסניא ינובשח רוט םוכיסל
ומצעמ ענמ ךכו התוא זונגל טילחהש דע ךכ-לכ ותוא הממעיש החסונה תקידבש
רפסה .(219 'מע) "ושע" ורפסב ולש ריאמ ונל רפסמ ךכ ."םלוע תליהת וריעמו
יטרפו םיטרפ לש תבשחמ תכאלמ וניה ,ולש ריאמ לש םירחאה וירפס ומכ ,"ושע"
.םישקומ הדש לע ורבחמ הלע ליעל טטוצש טפשמב םלוא ,תונדפקב םירבוחמה םיטרפ

ןיב שרפההש רוט אוה ינובשח רוט ."יפוסניא ינובשח רוט םוכיסל החסונה" הליחת
דימת אוה יפוסניא ינובשח רוט םוכס ןכלו ,עובק אוה ולש םיבקוע םירביא ינש
עובקה שרפהה רשאכ) ףוסניא סונימ וא (יבויח עובקה שרפהה רשאכ) ףוסניא
.יפוסניא ינובשח רוט םוכיסל החסונב ךרוצ ןיא ךכיפל .(ילילש

םינש" :טפשמה ךשמהב רזעינ וז הלאש ןורתפל ?ולש ריאמ ןכ םא זמור החסונ הזיאל
,1855-1777 םינשב יחש ,סואג ךירדירפ לראק ."סואג ךירדירפל הסחוי וזש ינפל תובר
ותתיכ הלביק רשע ןב ותויהבש רפוסמ .םינמזה לכ לש םיאקיטמיתמה ילודגמ אוה
ןיבש םימלשה םירפסמה לכ תא םכסל :טקש לש הלק העש שפיחש הרוממ המישמ
החסונב ושמתשהב ,עגר ןיב שרדנה םוכסה תא סואג אצמ אלפה הברמל .האמל דחא
ןבומ ךא ,םינומדקה םינוויל רבכ העודי התיה וז החסונ .יפוס ינובשח רוט םוכיסל
אלא ,וז הטודקנאמ תעבונ הניא סואג לש ותליהת .התוא ריכה אל רשעה ןב סואגש
םינוירטירקה םג םהבו ,םימדקתמ םייטמיתמ םימוחת לש בחר ןווגימב וקוסיעמ
.םייפוסניא םירוט לש םתוסנכתהל

קרו ,הכ דע ירבדמ עבונש יפכ ,"יפוס ינובשח רוט" בותכל ולש ריאמ ןווכתה םאה
ונדמלמ "ושע" רפסב הקסיפה ךשמהב ןויע ?"יפוסניא ינובשח רוט" בתכ תועטב
ריבס ןכלו ,וריע ינבו ילריטסאנומ יכורדומ רכששי תא תובר קיסעה ףוסניאה ןיינעש
רבכ ינובשחה רוטה תא .יפוסניא רוטל רבחמה ןווכתה ונינפל חנומה טפשמב םגש
ןכא וז הפלחה .ירטמואיגה רוטה ,םידומילה לספסל וער תא הסננ ןכלו ,ונלספ
העיפומ יפוסניא ירטמואיג רוט םוכיסל החסונ ."ושע" לש תילגנאל םוגרתב התשענ
האוסנרפ יתפרצה יאקיטמיתמה יבתכב ,הרשע-ששה האמב קר םיבותכב הנושארל
רשקהה תניחבמ ןהו ףוסניאה תניחבמ ןה ,ונניינעל ןכ םא םיאתמ הז רוט .הטאיו
.ןאכל סואג ןיינע המ הלאשה תרתונ ךא ,ירוטסיהה

דע ךכ-לכ ותוא הממעיש החסונה תקידבש אלא" םילימב תאצמנ וז הלאשל הבושתה
הכירצ איה ,הקידב הכירצ איהשמ רתוי ,תיטמיתמ החסונ ."התוא זונגל טילחהש
אוה רוט םוכסל החסונ ותודליב איצמה ילריטסאנומ יכורדומ רכששיש ךכב .החכוה
ילארשיה ןוכיתה דימלתמ הנוש אוה ןיא הנממ וממעתשהב ךא ,סואגל המוד ןכא
החסונה תא זונגל הטלחהב אקווד םלוא ,ךכל ןווכתה רבחמהש חוטב יניא .יוצמה
סואג .סואג ךירדירפ לראק ןיבל ילריטסאנומ יכורדומ רכששי ןיב ןוימד וק אצמנ
אלא ועדונ אל ויתוילגתמ תוברש ךכ ידכ דע ,ויתודובע םוסרפב דואמ ריהז היה
,עדונה בשחמה ןעדמ הנורחאב ךכ לשב ותוא הניכ "תצקמב בל-גומ" .ותומ רחאל
.(Edsger W. Dijkstra) הרטסקייד .ו.א


תונב לעו םינב לע

.הערפ הוויצ ,"והוכילשת הרואיה דוליה ןבה לכ"
."הזכ ינוציק דעצ ורשאי םיאקירמאהש יוכיס ןיא" ,ינידמה וצעוי רמא ,"ךלי אל הז"
אצמ" .הערפ רמא ,"לארשי ינב ברקב יפרגומדה ןוזיאה תא שבשל בייח ינא לבא"
."תונבה רפסממ ןטק היהי םינבה רפסמש ךכל איבהל ךרד

זאו ,רכז ןב הל דלוויש דע קר תדלל לכות השא לכש הווצ" :רמאו ץעויה בשח
תונב שולש םע תוחפשמ ,דיחי ןבו תונב יתש ןהבש תוחפשמ ויהי ךכ .תדלל קיספת
,הז תא ורשאי םיאקירמאה .דיחי ןבו תונב רשע םע תוחפשמ וליפא ,דיחי ןבו
."ךתרטמ תא גישת התאו

?ץעויה תצע הנוכנ םאה


ךשמה לע תרסוא איהש םושמ ,םידליה לש ללוכה םרפסמ תא הליבגמ ץעויה תצע
םינב ןיב יפרגומדה ןוזיאה לע העיפשמ הניא איה ךא ,ןב דלונש רחאל הדילה
,תונב תודלוי ןתיצחמו םינב תודלוי םישנה תיצחמ ,ןהלש הנושארה הדילב .תונבו
ןוזיאה רמשנ היינש םעפ תדלל תויאשרה םישנה ברקב .רמשנ ןוזיאה רמולכ
ךשמנ וז הרוצב .תונב תודלוי ןתיצחמו םינב תודלוי ןתיצחמ :היינשה ןתדילב
.'וכו תיעיבר ,תישילש הדילב םג תונבו םינב ןיב ןוזיאה


!היצקטורפ ךירצ אל ,םירשק ול שיש ימ

הדובע ישרודל ץועי רפס ?םיישיא םירשק לוצינ תועצמאב עיגהל רשפא קוחר המכ
500 םע הקוחר וא הבורק תורכיה וא רשק עצוממה םדאל" :אבה ןובשחה תא השוע
דע ףלא 250 םע םירשק רגאמ רוציל לוכי םישנא ינש ןיב רשק ןכל .שיא 1000 דע
."!תויפוסניא טעמכ ןה תויורשפאה ,הלאכ םירפסמ םע .שיא ןוילמ

טפשמב רומאה םייקתמ רשאכ ?תעדה לע תלבקתמ רפסה עיגה הילא האצותה םאה
?ינשה טפשמב ראותמה לדוגב םירשק רגאמ רצווי םיאנת הזיאב ,טוטיצבש ןושארה
?םישנא ינש ןיב רשק תועצמאב רצוויהל לוכיש ילמינימה םירשקה רגאמ והמ


לכ לש הלפכמ אוה טטוצמה עטקבש ינשה טפשמב םירפסמהמ דחא לכש תוארל לק
לכש החנה לע תססבתמ הלפכמה .ומצעב ןושארה טפשמב םיעיפומה םירפסמהמ דחא
.םירכמ לש תוצובק יתשב עיפומה םדא ןיא רמולכ ,וזל וז תורז םירכמ לש תוצובק יתש
ילמיסקמה םירשקה רגאמ לש לדוגה תא תנתונ איה ךא ,תיתואיצמ הניא ללכ וז החנה
ןושארה טפשמב רומאה םייקתמ רשאכ ,םישנא ינש ןיב רשק תועצמאב רצוויהל לוכיש
.טוטיצבש

ראש תא ריכמ םהמ דחא לכ תוביסנה ףקותבש ,םישנא 501 םיאצמנ דדוב יא לע רשאכ
ינש ןיב רשק תועצמאב רצונש םירשקה רגאמ ,יאל ץוחמ שיא ריכמ וניא ךא יאה יבשות
.םישנא 500 קר ובו ,ירשפאה ילמינימה אוה םישנא

.ליעל תטטוצמה הנעטה הססבתה וילעש ןויערה תא ןיצקנ האבה הדיחב


ץראה תא ואלמו וברו ורפ

חיכומש יפכ ,ןוכנה אוה ךפיהה ?ןיסולכוא תוצצופתה תארקל דעוצ ץראה רודכ םאה
,םירוה ינש ומדק םויה יחה םדא לכל ןכלו ,םירוה ינש שי םדא לכל .אבה ןובשחה
הרשע קיחרנ םא .האלה ךכו ,םיבס יבס רשע-השש ,םיבס ירוה הנומש ,םיבס העברא
תליחתב ויחש םישנא 1,024 לש םאצאצ אוה םויכ יחה םדא לכש הלגנ תינרוחא תורוד
הלודג םלועה תייסולכוא התיה הרשע-הנומשה האמב רמולכ .הרשע-הנומשה האמה
.םויכ היחה וזמ ףלא יפ


לכ לש וינומדקש החנהה לע תססבתמ ונעגה הילא האצותה ,תמדוקה הדיחב ומכ
,םיחא שי םדאל :הנוכנ הניא ןבומכ וז החנה .ותוא קרו ךא ודילוה םויה יחה םדא
.םיבר םיפתושמ םינומדק םהלש רתוי םיקוחר םיבורקו םידוד ינב


םיתעל םיעוט םימגרתמ םג

"םילודגה םיפוסוליפה" תרדסב רואל אציש "לסאר" ןורפסב עיפומש ,אבה עטקה
בתכש םירבד טטצמ ,("גגה תיילע ירפס - דמח ירפס - תונורחא תועידי" תאצוה)
:"תיברעמה היפוסוליפה לש הירוטסיה" ורפסב לסאר דנרטרב

?תמגרתמה לש התועט תא תוהזל לכות םאה


אצמנב ןיא דועב ,םיקיודמ םילגעמב תקסוע הירטמואיגה" :טפשמב תאצמנ תועטה
תומיגפ ולגתי דימת ,ונלש םינפצמב שומישב קיידנש לככ ;קוידב לוגע אוהש ישחומ םצע
שוחל יתלחתה ,הז טפשמ לש ומויסל ,רפסה תאירק תעב ,יתעגהש עגרב ".תויורידס-יאו
טפשמ םגרתל יתיסינ ?הירטמואיגב קסועה טפשמל םינפצמ ופחדנ ךיא :הבר תוחונ יא
ףוטקל יתיכזו ,טפשמה תא ןיבהל יל רוזעי הז דעצש הווקת ךותמ ,רוקמה תפשל הרזח הז
הלמה תא יתפלחה .הגוחמ םג השוריפ וז הלמו ,compasses םה תילגנאב םינפצמ :תוריפ
רשפאש יפכ ,קיודמו טושפ טפשמ יתלביק ינוהמת טפשממו ,"הגוחמ" הלמב "םינפצמ"
.לסאר דנרטרבכ ןדפק ףוסוליפמ תופצל

ר"ד הרדסה ךרוע בתכ ,וז יתגשה הגצוה ובש "םירפס ,ץראה" ףסומל יבתכמל הבוגתב
:רצלמ הדוהי
יכ םא ,ילגנאה compass-ל םוגרתכ "הגוחמ"ל "ןפצמ" ףילחהל יואר ןכא ילוא     
ןיבו ילאידיאה לגעמה ןיב האוושהה) ךכ םג הרורב לסאר לש הדוקנה ןבומכ     
גוחמ םע םגו לוגע םג אוהש ןפצמ יש רמל הארי ריוצמ ןולימ לכו ,יושעה לוגיעה     
.(compass די לע     

?םנמואה


דחי הז תא רותפנ ואוב

תירגנוהה היבוקה הגצוה ג"סשת ירשת שדוחב ךרענש "סויפ וצ" םעטמ םוסרפ עסמב
המ .לאמש דצבש היבוקה אוה שקובמה ןורתפהשכ ,ןימי דצב אבה רויצב העיפומה
?רדסל שיש היבוקבש ,ינרתחה רסמה והמ וא ,תועטה



לש תלבוקמה הקינכטב התוא רדסל רשפא יא :תחא היעב העדומב תגצומה היבוקל
ןהמ תחא .תונטק תויבוק 27-מ תבכרומ 3X3 לדוגב היבוק .היבוקה יקלח בוביס
תונטקה תויבוקה רתי .ןיעה ןמ היומס איה ןכלו ,הלודגה היבוקה זכרמב תאצמנ
:םיגוס השולשל תוקלחנ ןהו ,ןיעל תויולג
.דחא יולג דצ קר ןהמ תחא לכלו ,האפ לכ לש הזכרמב תואצמנה תויבוק 6
.םייולג םידדצ השולש ןהמ תחא לכלו ,תירגנוהה היבוקה ידוקדוקב תואצמנה תויבוק 8
.םייולג םידדצ ינש ןהמ תחא לכלש תויבוק 12

לש ןהיגוס תא הנשמ הניא ךא ,הלש הארמה תא הנשמ היבוקה לש היצמרופסנרט לכ
תויהל ךישמת דחא יולג דצ קר הלו האפה זכרמב תאצמנה היבוק .תונטקה תויבוקה
.המוקמ תא הנשנש רחאל םג וזכ

לגדה לש עטק אצמנ הזכרמבש הארנ ,רויצבש היבוקה לש תינמיה האפב טיבנ םא
םידדצ ינש הלש היבוק לע תויהל ךירצ הז עטק .היבוקה לש ןוילעה קלחב ומוקמש
.ןוכנה ומוקמל עיגי אל םלועל ןכלו ,םייולג

לגרס תועצמאב םיווש םיקלח השולשל הנותנ תיווז תקולח לש המישמל המודב
,עוציבל תנתינ הניא העדומה ונינפב הביצמש היבוקה רודיס תמישמ םג ,דבלב הגוחמו
,םישאונ היבוק ירדסמ ומכ .היבוקה יקלח לש בוביסה תועונתל םילבגומ ונא דוע לכ
ךא ,ןוכנה םוקימב שדחמ ןתוא קיבדהלו רויצה תוקבדמ תא ףלקל הז הרקמב םג לכונ
.קחשמה יללכמ הגירח וז


© יש דודל תורומש תויוכזה לכ 1998



האבה הדיחל ךשמה
תודיחה תמישרל